よく飛ぶカエルの物理学！折り紙が跳ね上がる仕組みと段折りの秘密を徹底解説

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折り紙カエルが跳ねる原動力は、後脚部分に形成される「段折り」にあります。紙を谷折りと山折りで交互に折り返すこの単純な工程は、機械工学における「板バネ」の構造を紙の上に再現しています。

カエルの胴体後部を押圧すると、段折り部分に曲げモーメントが作用し、紙の繊維内部に圧縮応力と引張応力が同時に発生します。このとき蓄えられた弾性変形エネルギー（$U = \frac{1}{2} k \Delta x^2$）が、指を離した瞬間に一気に運動エネルギーへと変換されます。段折りの幅が広すぎるとバネ定数（$k$）が低下して反発力が弱まり、逆に狭すぎると変形ストローク（$\Delta x$）が稼げず十分な初速が得られません。実証実験によれば、全長に対して段差の幅を約8mm, 12mmの黄金比に設定した個体が、最も効率的な反発を示します。