公文数学Iの解き方を完全攻略！途中式の書き方と因数分解パターンの全貌

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I教材の後半では、平方根の計算と2次方程式が合流し、計算の密度が一気に上がります。特に解の公式を用いた計算では、代入と約分の段階でミスが多発します。

解の公式 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a を適用する際、失点を防ぐ最大のコツは「マイナスの符号を含む項をカッコ付きで代入する」ことです。例えば a=2, b=-3, c=-1 の場合、暗算で掛け合わせるのではなく、次のように必ず1行挟んで式を書き出します。

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 × 2 × (-1))) / (2 × 2)

x = (3 ± √(9 + 8)) / 4

x = (3 ± √17) / 4

公文式のプリントは解答欄が比較的小さめに作られているため、子どもたちは途中式を省いて暗算しがちです。しかし、解の公式に関しては「符号の反転」と「根号内の掛け算」を同時に頭の中で処理すると、正答率が急落します。あえて1行多く書くことこそが、結果としてプリントを最速で終わらせる近道となります。