千鳥・大悟の天才的発想がXで大バズリ！五角形の内角の和が再注目された全経緯を徹底解説

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三角形が180度、四角形が360度、五角形が540度と順を追って見ていくと、頂点が1つ増えるごとに対角線によって作られる三角形が1つずつ増え、内角の和が180度ずつ加算されていることが分かります。これをn角形に一般化したものが、中学数学で登場する多角形の内角の和の公式「180 × (n - 2)」です。

なぜ「n - 2」なのかという疑問も、1つの頂点から対角線を引く際、「自分自身」と「両隣の2頂点」の計3箇所には対角線が引けないため、作られる三角形の個数が常に「頂点の数 n から 2 を引いた数」になるという構造を知れば、丸暗記する必要は一切なくなります。